Unterschiede

Hier werden die Unterschiede zwischen zwei Versionen angezeigt.

--- t:weh:vertikaler_fall_mit_luftwiederstand [2024/03/20 10:21]
swehrle
+++ t:weh:vertikaler_fall_mit_luftwiederstand [2024/05/08 08:57] (aktuell)
swehrle
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 Für die Luftwiderstandskraft gilt näherungsweise:
-{{t:weh:formel2.png?200}}z
+{{t:weh:formel2.png?200}}
 Die Luftwiderstandskraft nimmt quadratisch mit der Geschwindigkeit v zu. Die restlichen Konstanten haben folgende Bedeutung:
@@ Zeile 26: / Zeile 26: @@
 Für die Beschleunigung folgt
+{{t:weh: formel4.png}}
+===Ein Zeitschritt===
+Da die Beschleunigung sich zeitlich ändert, kann die mittelere Geschwindigkeit während eines Zeitschritts nicht mehr einfach ausgerechnet werden. Wir verwenden für den ganzen Zeitschritt die Geschwindigkeit v_alt zu Beginn des Zeitschritts. Wird ein kleiner Wert für den Zeitschritt verwendet, wird der Fehler nur klein.
+===Neue Geschwindigkeit===
+Die Geschwindkeit v_neu für den kommenden Zeitschritt berechnet sich mit der Beschleunigung:
+{{t:weh:formel5.png}}
+===Neuer Ort===
+In einem Zeitschritt wird die Strecke
+{{t:weh:formel6.png}}
+zurückgelegt. Für den Ort am Ende des Zeitschritts folgt:
+{{t:weh:formel7.png}}
+===2) Umsetzen in Python===
+Das Programmgerüst fall_luftwiderstand.py ({{t:weh: codegerüst_freierfall_mitluftwiderstand.txt|Codegerüst}}) enthält die Werte für eine Eisenkugel mit Radius 1cm.
+Ergänze den Code innerhalb der while-Schleife entsprechend.
+Lösung:
+{{t:weh: freier_fall_luftwiederstand.txt}}
+===3) Interpretation===
+Das Diagramm zeigt das Simulationsergebnis für die fallende Eisenkugel mit 1cm Radius.
+{{t:weh:grafik.png}}
+Interpretiere!
+Lösung:
+Da die Luftwiderstandskraft mit zunehmender Geschwindigkeit steigt, nimmt die resultierende Kraft und somit die Beschleunigung ab. Die Geschwindigkeit nimmt in jeden Zeitschritt weniger zu.
+Ist die Luftwiderstandskraft gleich gross wie die Gewichtskraft, bleibt die Geschwindigkeit konstant.

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